Le système binaire

Dans le cas du système binaire :

Représentation d'un entier naturel N :

N = an2n + an-12n-1 + ..... + a222 + a121 + a020 + a-12-1 + a-22-2 + ..... + a-p2-p

avec 0 ≤ ai ≤ 9

1010,101 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3

1010,101 = 8 + 2 + 0,5 + 0,125

1010,101 = 10,625 en base 10

1010,101 = 10,62510

Quel est le nombre de bits nécessaires à la représentation d'un nombre N donné ?

Soit k ce nombre. On a : 2k-1 ≤ N ≤ 2k

Il faut donc : k = E (log2 N) + 1 bits